Grafik Fungsi Y Cos X

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Sebaiknya selalu sehat dan tetap spirit belajar, ya.

Pada pertemuan ini, Quipper Blog akan mengajak Quipperian untuk belajar tentang grafik fungsi trigonometri. Salah satu penerapan grafik fungsi trigonometri ini adalah bagi mendeteksi ketinggian air laut di bidang oseanografi. Sesungguhnya, masih banyak penerapan lainnya.

Namun, pada artikel ini hal yang akan dibahas bukan penerapan tabulasi fungsi trigonometrinya, melainkan bagaimana pendirian batik grafik fungsi trigonometri.


So, stay tune

!


Melukis Pendekatan Angka π Menurut Kochansky

Sebelum menyantirkan grafik fungsi trigonometri, Quipperian harus boleh memastikan bahwa neraca antara tingkatan satuan sumbu-x dan tunam-y harus tepat. Peristiwa ini bertujuan untuk mendapatkan tangga ruas garis sebesar 2π

r

.

Itulah sebabnya sebelum melukis grafik maslahat trigonometri, Quipperian perlu mengetahui cara melukis pendekatan kredit π. Nah, salah suatu cara yang halal digunakan yakni mandu Kochansky, adalah seumpama berikut.

Jika dijabarkan dalam bentuk matematis, akan menjadi seperti berikut.



Lukis EF = 3

r

, sehingga:

Beralaskan teorema Phytagoras, tangga DF dapat ditentukan laksana berikut.

Mengingat hasil perhitungan kredit π senyatanya adalah 3,14 maka pendekatan DF sebagai π

r


telah cukup teliti.


Melukis Grafik Kemustajaban Trigonometri

Poin rasio trigonometri sudut-ki perspektif istimewa berperan terdahulu kerumahtanggaan melukiskan bentuk grafiknya. Inilah tabel skala trigonometri cak bagi tesmak idiosinkratis.


1. Melukis tabulasi fungsi sinus memperalat tabel

Mengenai langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

a. Gunakan angka rasio trigonometri kerjakan sudut istimewa dengan sudut relasi seumpama
x.

b. Melengkapi nilai pada tabel, dulu catat pasangan koordinat noktah-titiknya intern radian atau derajat.

c. Lukis titik tersebut internal koordinat kartesius yang sesuai.

d. Lukis kurva menerobos titik-titiknya.


2. Melukis grafik kelebihan kosinus menunggangi tabel

Setinggi seperti grafik fungsi rongga, untuk kosinus kamu bisa menentukan bahkan lalu ponten kosinus sudut-ki perspektif istimewanya.

Dengan demikian, diperoleh grafik berikut ini.


3. Melukis tabel kemujaraban tangen memperalat galengan runcitruncit

Jari-jari lingkaran satuan yang diperpanjang sampai memotong sumbu-y, akan menghasilkan rajah berikut.

Dari lembaga di atas, engkau bisa mendapatkan beberapa nilai tangen berikut.



Nilai di atas menunjukkan bahwa kredit tangennya yakni tataran ruas garis dari bintik Udara murni sampai ke tutul potong kisi yang terkait kacamata, misalnya sudut


x

. Untuk melukis diagram kurnia tangen, kamu dapat melampaui noktah potongnya, dengan ruas atas bertanda positif dan ruas bawah bertanda subversif.


Tabulasi Fungsi Trigonometri

Secara umum, grafik fungsi trigonometri dibagi menjadi tiga, yaitu sebagai berikut.


1. Grafik fungsi rongga (y = a sin bx, x ∈ [0

ozon

, 360

o

])

Grafik kemujaraban sinus,


y


=


a


sin


bx

,


x



[0


o

, 360

udara murni

] n kepunyaan bentuk gelombang elektronik bergerak yang teratur seiring rayapan


x

. Perhatikan kerangka berikut.

Berdasarkan tabulasi di atas, diperoleh adat-sifat berikut.

  1. Simpangan maksimum gelombang ataupun nan lumrah disebut amplitudo adalah 1. Simpangan gelombang adalah jarak dari kekuatan


    x


    ke puncak gelombang listrik.
  2. Gelombang memiliki perian satu babak penuh.
  3. Grafik


    y


    = sin


    x


    memiliki nilai


    y



    maks



    = 1 dan


    y



    min



    = -1.
  4. Titik maksimum gelombang merupakan yaitu (90

    o

    , 1) dan titik minimumnya (270

    o

    , -1).

Jika paralelisme faedah trigonometrinya diubah menjadi


y


=


a


sin


x


dengan


a


= 2, diperoleh grafik berikut.

Perubahan kredit


a


mengakibatkan perubahan amplitudo gelombang. Nah, jika pertepatan fungsinya diubah menjadi


y


= sin


bx


dengan


b


= 2, grafiknya akan menjadi seperti berikut.

Artinya, pergantian nilai


b


mempengaruhi total gelombang nan terbentuk. Lega grafik fungsi


y


= sin 2


x


terbentuk 2 biji kemaluan gelombang.

Bikin memudahkan belajarmu, inilah SUPER “Solusi Quipper”.


2. Diagram arti kosinus (

y


= cos 2


x

,


x



[0


ozon

, 360

ozon

])

Pada dasarnya, grafik kemustajaban kosinus sama dengan grafik guna sinus. Peristiwa nan membedakan adalah grafik fungsi sinus dimulai berasal


y


= 0, sedangkan grafik fungsi kosinus dimulai pecah


y


= 1. Perhatikan tabulasi berikut.

Jika persamaan fungsinya diubah menjadi


y


= cos 2


x

, grafiknya menjadi seperti berikut.

Tabulasi di atas menujukkan adanya dua buah gelombang elektronik yang bergerak mulai sejak


y


= 1.


3. Tabulasi fungsi tangen (

y


= tan


x

,


x



[

0

o

, 360

o

])

Adapun qada dan qadar nan berlaku pada fungsi tangen yakni sebagai berikut.

  • Saat


    x

    ->

    90


    o


    dan


    x

    ->

    270


    o


    (dari kanan), nilai


    y


    = tan


    x


    menuju bukan terjumlahkan.
  • Saat


    x

    ->

    90


    o


    dan


    x

    ->

    270


    udara murni


    (terbit kiri), nilai


    y


    = tan


    x


    menentang negatif tak terhingga.

Berikut ini kamil grafiknya.

Jika manfaat tangen diubah menjadi


y


= tan 2


x,


x



[0


o

, 360

ozon

] grafiknya menjadi sebagaimana berikut.

Bagi mengasah pemahamanmu tentang grafik fungsi trigonometri, simak eksemplar soal berikut.


Teladan Pertanyaan 1

Perhatikan grafik fungsi berikut.

Grafik fungsi tersebut yakni grafik kekuatan jenis segala apa?

Pembahasan:

Jikalau diperhatikan, grafik tersebut dimulai dari bintik (0,1) dan mempunyai periode suatu putaran 0 ≤


x


≤ 2π.

Dengan demikian, grafik fungsi tersebut yaitu tabel guna cos, yaitu


y


= cos


x

. Bakal mustakim, coba tatap riuk satu titiknya.



Jadi, tabel maslahat tersebut yaitu grafik fungsi


y


= cos


x


kerjakan 0 ≤


x


≤ 2π.


Contoh Soal 2

Lukislah diagram fungsi


y


= 2 cos 2


x

,


x



[0


o

, 360

o

]

Pembahasan:

Lakukan menentukan bentuk grafiknya, gunakan grafik trigonometri tesmak istimewa.

Dengan demikian, grafik fungsi


y


= 2 cos 2


x

,


x



[0


o

, 360

ozon

] adalah sebagai berikut.


Contoh Soal 3

Hitunglah poin maksimum dan minimum fungsi


y


= cos (


x


– 30),


x



[0


o

, 360

o

]. Kemudian, lukislah tabel fungsinya.

Pembahasan:

Berdasarkan tabulasi trigonometri lakukan sudut istimewa, diperoleh:

Berdasarkan tabulasi di atas, biji maksimum dari fungsi


y


= cos (


x


– 30),



x




[0


ozon

, 360

o

] adalah 1 dan nilai minimumnya yakni –1. Bikin lebih jelasnya, simak tabulasi fungsi berikut.

Itulah pembahasan Quipper Blog tentang tabulasi fungsi trigonometri. Semoga bermanfaat untuk Quipperian. Sekiranya Quipperian ingin mengintai pembahasan lengkapnya, silakan buka akun
Quipper Video-nya, ya. So, tunggu apa lagi. Salam Quipper!

Penulis: Eka Viandari

Source: https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/grafik-fungsi-trigonometri-matematika-kelas-10/